计算机组成原理
1 计算机系统概述
1.1 计算机发展历程
计算机系统 = 硬件 + 软件 软件 = 系统软件 + 应用软件
1.2.1 计算机硬件的基本组成
早期 冯诺依曼结构
- 计算机由五大部件组成 (I/O、存储器、运算器、控制器)
- 指令和数据以同等地位存于存储器，可按地址寻访
- 指令和数据用二进制表示
- 指令由操作码和地址码组成
- 存储程序
- 以运算器为中心 (输入/输出设备与存储器之间的数据传送通过运算器完成)
现代计算机
- 以存储器为中心
CPU = 运算器+控制器
1.2.2 硬件工作原理
1.2.2.1 主存储器的基本组成
主存储器 = 存储体+MAR+MDR
存储体内 一个地址对应一个存储单元，每个存储单元存放一串二进制代码，这串二进制代码叫做存储字(word)
存储元：即存储二进制的电子元件，每个存储元可存1bit
MAR位数反映存储单元的个数，MAR=4位 即 共有$2^4$个存储单元
MDR位数 = 存储字长，MDR=16位 即 每个存储单元可存放16bit，一个字(word)=16bit
注：1个字节(Byte)=8bit，1B=1个字节, 1b=1bit
1.2.2.2 运算器的基本组成
ACC: 累加器，用于存放操作数，或运算结果
MQ: 乘商寄存器，在乘、除运算时，用于存放操作数或运算结果
X: 通用的操作数寄存器，用于存放操作数
ALU: 算数逻辑单元，通过内部复杂的电路实现算术运算、逻辑运算
1.2.2.3 控制器的基本组成
CU: 控制单元，分析指令，给出控制信号
IR: 指令寄存器，存放当前执行的指令
PC: 程序计数器，存放下一条指令地址，有自动加1功能
完成一条指令的步骤：1️⃣取指令(PC) 2️⃣分析指令(IR) 3️⃣执行指令(CU)
1.2.2.4 计算机的工作过程
初始 指令、数据存入主存，PC指向第一条指令 从主存中取指令放入IR、PC自动加1、CU分析指令、CU指挥其他部件执行指令
(可以以此 深刻理解 冯诺伊曼的计算机结构特点)
1.2.3 计算机软件
软件 = 系统软件+应用软件
编译程序：将高级语言编写的源程序全部语句一次全部翻译成机器语言程序 (只需翻译一次) 解释程序：将源程序的一条语句翻译成对应于机器语言的语句，并立即执行。紧接着再翻译下一句 (每次执行都要翻译)
1.2.4 计算机系统的多级层次结构
计算机组成原理 – 如何用硬件实现所定义的接口
- M4 - 高级语言机器 (执行高级语言)
- M3 - 汇编语言机器 (执行汇编语言, 将汇编程序翻译成机器语言程序)
- M2 - 操作系统机器 (向上提供广义指令)
- M1 - 传统机器 (执行机器语言指令)
- M0 - 微程序机器 (执行微指令)
1.2.5 计算机系统的工作原理
编程 -> hello.c –(预处理器)» hello.i –(编译器)» hello.s –(汇编器)» hello.o –(与其他模块-> 链接器)» 可执行文件hello.exe
编译器：将预处理后的源程序 翻译为 汇编语言
汇编器：将汇编语言程序翻译为二进制机器语言
链接器：将多个相关的目标模块链接成完整的可执行文件
1.3 计算机的性能指标
存储器
MAR位数反映存储单元的个数 ($2^{位数}$ 个地址) MDR位数 = 存储字长 = 每个存储单元的大小
总容量(bit)= 存储单元个数 x 存储字长
n个二进制位 一共能表示出 $2^n$ 个状态
$2^{10}$ = 1024 = K $2^{20}$ = M $2^{30}$ = G $2^{40}$ = T
CPU
1️⃣ CPU主频 (单位: 赫兹, Hz)：CPU内数字脉冲信号振荡的频率
CPU时钟周期 (单位：微秒、纳秒) = 每个脉冲信号的间隔
$CPU主频 (时钟频率) = \frac{1}{CPU时钟周期}$
注：描述频率Hz时：K=$10^3$, M=$10^6$, G=$10^9$, T=$10^{12}$, P=$10^{15}$, E=$10^{18}$, Z=$10^{21}$ 描述文件大小时：K=$2^{10}$, M=$2^{20}$, G=$2^{30}$, T=$2^{40}$
2️⃣ CPI (Clock cycle Per Instruction): 执行一条指令所需要的时钟周期数
执行一条指令的耗时 = CPI x CPU时钟周期
*CPU执行时间(整个程序的耗时) = $\frac{CPU时钟周期数}{主频}$ = $\frac{(指令条数)*CPI}{主频}$
3️⃣ IPS (Instructions Per Second): 每秒执行多少条指令 = $\frac{主频}{平均CPI}$
4️⃣ FLOPS : 每秒执行多少次浮点运算
系统整体
数据通路带宽：数据总线一次所能并行传送信息的位数
吞吐量：系统在单位时间内处理请求的数量
响应时间：指从用户向计算机发送一个请求，到系统对该请求做出响应并获得它所需要的结果的等待时间
基准程序：测量计算机处理速度的程序 (跑分软件)
2 数据的表示和运算
2.1.1 进位计数制
各种进制的常见书写方式 ⬇️
- 二进制 10100010B
- 八进制 1652 (默认)
- 十六进制 (hexadecimal) 1652H 或 0x1652
- 十进制 (decimals) 1652D
考点1️⃣：任意进制 -> 十进制
r进制的数值 = 各数码位与位权的乘积之和
考点2️⃣：二进制 <-> 八进制 ; 二进制 <-> 十六进制
二进制 -> 八进制 方法：3位一组，每组转换成对应的八进制符号 二进制 -> 十六进制 方法：4位一组，每组转换为对应的十六进制符号
考点3️⃣：十进制 -> 任意进制
整数部分：除基取余法 (短除法) 先取的"余"是整数的低位 小数部分：乘基取整法 (短乘法) 先取的"整"是小数的高位
快捷方式 拼凑法 先罗列出简单的二进制横表 再拼凑，如果是转换成8或16进制，可以先转化为2进制再转化为8/16进制 例：260.75D 转为二进制数，260=256+4=$2^8+2^2$ 即除了第8位和第2位是1 其他都是0 = 100000100B 小数部分 0.75=0.5+0.25=$2^{-1}+2^{-2}$ = 11B
注：有的十进制小数无法用二进制精确表示
考点4️⃣：真值和机器数
真值：符合人类习惯的数字 机器数：数字实际存到机器里的形式，正负号需要呗"数字化" 例： +15 -> 0 1111 (0表示正) -8 -> 1 1000 (1表示负)
2.1.2&2.1.3 定点数的编码表示
无符号数
整个机器字长的全部二进制位均为数值位，没有符号位，相当于数的绝对值 (通常只有无符号整数)
n位的无符号数表示范围为：0 ~ $2^n-1$
有符号数的定点表示
定点整数：符号位 数值部分 小数点位置(隐含) 定点小数：符号位 小数点位置(隐含) 数值部分(也称为尾数)
可用 原码、反码、补码 三种方式表示整数和定点小数；还可以用移码表示定点整数。
原码
用尾数表示真值的绝对值，符号为"0/1", 对应"正/负"
表示范围：若机器字长n+1位 原码整数的表示范围：$-{(2^n-1)}$ ≤ $2^{n}-1$ 原码小数的表示范围：$-(1-2^{-n})$ ≤ $x$ ≤ $1-2^{-n}$ 真值0 有 +0和 -0两种形式
反码
反码只是原码转变为补码的一个中间状态，实际中并无作用
转变方式：若符号位为0，则反码与原码相同；若符号位为1，则数值位全部取反
反码整数 和 反码小数 的表示范围 和原码的表示范围一致
补码
正数的补码 = 原码 负数的补码 = 反码末位+1 (要考虑进位)
补码的真值 0 只有一种表示形式
定点整数补码$[x]_补$ = 1,000 0000 表示 x=$-2^7$；若机器字长n+1位，补码整数的表示范围：$-2^n$ ≤ $x$ ≤ $2^n-{1}$ (比原码多表示一个 $-2^n$)
定点小数补码$[x]_补$ = 1.000 0000表示 x=$-1$；若机器字长n+1位，补码小数的表示范围：$-1$ ≤ $x$ ≤ $1-2^{-n}$ (比原码多表示一个 $-1$)
补码 -> 原码 方法：尾数(数值位)取反，末位+1
移码
移码：补码的基础上将符号位取反。移码只能用于表示整数
移码的真值 0 只有一种表示形式
移码的表示范围与补码一致
将移码整体看作无符号整数，就能很方便的对比数字的 大小
小技巧
由$x$的补码 快速求$-x$的补码 方法：符号位、数值位全部取反，末位+1
